La suite du mathématicien Fibonacci :
Lors de nos travaux en Mathématiques et en histoire nous avons pu remarquer que de nombreux savants ont mis en évidence des propriétés remarquables pour les nombres,
Ainsi la suite de Fibonacci, que nous avons travaillé à partir des additions :
Prenons les 2 premiers entiers : 1 et 2, leur somme respective est égale à 3.
A partir de 1 ; 2 on obtient 1 ; 2 ; 3. Faisons la somme de 2 et 3 on obtient 5.
Cette suite est définie comme suit :
un terme de la suite est la somme des 2 précédents.
La suite croit rapidement, voici les 52 premiers termes de la suite que nous avons obtenu en classe avec l’aide de la calculatrice, et de certains élèves quand la calculatrice s’est avérée trop approximative :
0 ; 1 ; 2 ; 3, 5, 8, 13, 21,3 4, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811 ; 514229 ; 832040 ; 1346269 ; 2178309 ; 3524578 ; 5702887 ; 9227465 ; 14930352 ; 24157817 ; 39088169 ; 63245986 ; 102334155 ; 165580141 ; 267914296 ; 433494437 ; 701408733 ; 1134903170 ; 1836311903 ; 2971215073 ; 4807526976 ; 7778742049 ; 12586269025 ; 20365011074.
Nous nous en sommes arrêtés là . Mais il est possible de continuer.
Avec les multiplications et les divisions nous avons travaillés sur les nombres premiers :
Un nombre premier est un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même
Voici quelques nombres premiers :
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 89 ; 97 ; 101 ; 103 ; 107 ; 109 ; 113 ; 127 ; 131 ; 137 ; 139 ; 149 ; 151 ; 163 ; 167 ; 173 ; 179 ; 181 ; 191 ; 193 ; 197 ; 199.....
Voici donc les 45 premiers nombres premiers.